Question

12．為縮短下樓時間，消防隊員往往抱著一根豎直桿直接滑下．某次，消防隊員在五層樓房內抱著豎直桿先以6m/s²的加速度勻加速下滑，1s末抱緊直桿開始以2m/s²的加速度勻減速下滑，到達地面時速度恰好為0．求消防隊員：
（1）下滑過程中的最大速度；
（2）下滑的總時間和總位移．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出勻加速的末速度即下滑過程的最大速度；
（2）求出勻減速時間即可得出總時間，根據$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分別求勻加速和勻減速的位移即可求出總位移

解答 解：（1）下滑過程的最大速度：${v}_{max}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=6×1m/s=6m/s$
（2）勻減速運動，根據$v={v}_{0}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$，有
${t}_{2}^{\;}=\frac{0-6}{-2}s=3s$
總時間：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1+3=4s$
勻加速位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{6}{2}×1=3m$
勻減速位移：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{6}{2}×3=9m$
總位移：$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=3+9=12m$
答：（1）下滑過程中的最大速度6m/s；
（2）下滑的總時間為4s，總位移為12m

點評 該題是勻變速運動基本公式的直接應用，要求同學們能根據已知條件選擇合適的公式進行求解，難度不大，屬于基礎題．