Question

15．如圖所示，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，用細(xì)繩系住A，繩與斜面平行．木塊B沿傾角為a的斜面，在木塊A的下面勻速下滑．若A、B之間，以及B和斜面之間的動摩擦因數(shù)相同，求這一動摩擦因數(shù)μ及繩子拉力T．

Answer 1

分析 先以物體B為研究對象，分析物體B的受力情況：重力、斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力、A物體施加的壓力和沿接觸面向上的摩擦力，根據(jù)至平衡條件和摩擦力公式求動摩擦因數(shù)μ．再以A為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求繩子拉力T．

解答 解：對B受力分析，如圖所示：

B物體沿斜面方向受力平衡，則有：f₁+f₂=2mgsinα
由滑動摩擦力公式：f₁=μmgcosα，f₂=μ（2m+m）cosα
聯(lián)立解得：μ=$\frac{1}{2}$tanα
再以A為研究對象，由平衡條件有：
繩的拉力 T=μmgcosα+mgsinα
解得 T=$\frac{3}{2}$mgsinα
答：這一動摩擦因數(shù)μ是$\frac{1}{2}$tanα，繩子拉力T是$\frac{3}{2}$mgsinα．

點評 本題考查了共點力的平衡條件，解題的關(guān)鍵在于分析受力情況，求出AB之間，A與地面之間的摩擦力，再由共點力的平衡條件列式研究．