Question

4．如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強磁場區(qū)域，v₂=2v₁，在先后兩種情況下（　�。�

• A． 線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=2：l
• B． 作用在線圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 作用在線圈上的外力功率之比P₁：P₂=1：4
• D． 通過線圈某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應(yīng)電動勢之比，再求出感應(yīng)電流之比．根據(jù)F=BIL和平衡條件，求出外力大小之比．
根據(jù)P=BILv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$求作用在線圈上的外力功率之比．根據(jù)q=$\frac{△∅}{R}$，求出通過線圈某一截面的電荷量之比．

解答 解：A、根據(jù)E=BLv和歐姆定律，得：感應(yīng)電流 I=$\frac{BLv}{R}$，可知 I∝v，所以感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：2．故A錯誤；
B、線圈勻速運動時，作用在線圈上的外力大小等于安培力大小，根據(jù)F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知：F₁：F₂=1：2．故B正確；
C、外力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=BILv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，知外力功率之比P₁：P₂=1：4．故C正確．
D、根據(jù)q=It=$\frac{△∅}{R}$，知因為磁通量的變化相等，可知通過某截面的電荷量之比為1：1．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律是關(guān)鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．