Question

（2011?武昌區(qū)模擬）如甲圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置．（g取9.80m/s²）
①選出一條紙帶如乙圖所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用分度值為1mm的刻度尺測得的各間距值已標(biāo)在乙圖中，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg．甲同學(xué)根據(jù)乙圖中的測量數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了

1.85

J；打點計時器打B點時重錘的速度v_B=

1.83

m/s，此時重錘的動能是

1.68

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

②乙同學(xué)利用他自己做實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸，畫出了如丙圖所示的圖線．
（a）圖線的斜率的值近似等于

B

．
A．19.6        B．9.80    C．4.90　　    D．2.45
（b）圖線未過原點O的原因是：

該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)

．

Answer 1

分析：①紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
②根據(jù)機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能．

解答：解：①重力勢能減小量△E_p=mgh=1.00×9.8×0.1890J=1.85J．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
vB=

xAC

4T

=

(27.06cm-12.41cm)

4×0.02s

≈1.83m/s
打B點時的動能為：
EkB=

1

2

m

v

2 B

=1.68J
故答案為：1.85；1.83；1.68．
②（a） 根據(jù)機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，故ACD錯誤，B正確．
故選：B；
（b）圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能，因此該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．
故答案為：該同學(xué)做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．

點評：運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時注意應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題．