Question

【題目】有一半球形玻璃磚，右側面鍍銀，O為玻璃球心，光源S在其水平對稱軸上，從光源S發(fā)出的一束光入射到球面上，其中一部分光經球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光折射進入玻璃內，經右側鍍銀面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半徑為R，玻璃的折射率為，光在真空中的傳播速度為c，求：

①光源S與球冠頂點M之間的距離；

②光線從進入玻璃到第一次離開玻璃所經歷的時間。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①光路圖如右圖所示，設入射角、折射角、反射角分別為Q1、Q2、Q3，法線與SO的夾角為β

由折射定律

由反射定律及幾何關系

解得Q1=600 Q2=300

由題意可得 β=Q2=300

α= Q1-β=300

由幾何關系.

則

②光在玻璃中傳播距離為d，傳播速度為v

折射率

光在玻璃中傳播時間

由幾何關系d=2Rcos300

解得：