Question

4．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4：1，原線圈兩端接入一正弦交流電源，副線圈電路中R為負(fù)載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若電壓表讀數(shù)為8 V，則輸入電壓的最大值為32V
• B． 若輸入電壓不變，負(fù)載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率減小到原來的1/2倍
• C． 若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半
• D． 若保持負(fù)載電阻的阻值不變，輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的2倍

Answer 1

分析 電壓表讀數(shù)8V為有效值，由   $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$ 可得輸入電壓的有效值為32V，根據(jù)正弦交流電有效值與最大值的關(guān)系可得輸入電壓的最大值 輸入功率隨輸出功率而變化，輸出功率變大則輸入功率變大．若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，得輸出電壓也增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$電流表示數(shù)也應(yīng)增加到原來的2倍，若輸入電壓不變，負(fù)載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 輸出電流減小到原來的一半，輸入功率即P=IU也減小到原來的一半．

解答 解：A、若電壓表讀數(shù)為8V，由   $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$可得則輸入電壓為${U}_{1}^{\;}=\frac{4}{1}×8=32V$是有效值，根據(jù)正弦交流電 有效值與最大值的關(guān)系可得因此其最大值為$32\sqrt{2}V$，所以A錯(cuò)誤；
B、若輸入電壓不變，負(fù)載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 輸出電流減小到原來的一半，輸入功率即P=IU也減小到原來的一半，所以B正確；
C、若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，由  $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$  可得輸出電壓也增加到原來的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 電流表示數(shù)也應(yīng)增加到原來的2倍，所以C錯(cuò)誤；
D、若保持負(fù)載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，輸出電壓增大到原來的2倍，則由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$可知輸出功率增加到原來的4倍，所以D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 只有理解交流電壓表和交流電流表讀數(shù)為有效值，電壓電流與匝數(shù)比的關(guān)系，并熟練掌握電功率的計(jì)算公式，才能順利解決這類問題．