Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗�平）．已知S_AB=3m，S_BC=7.6m，μ=0.5．試求：
（1）若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F=F₀時(shí)，小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止．求F₀的大�。�
（2）某同學(xué)根據(jù)（1）問的結(jié)果，得到如下判斷：“當(dāng)F≥F₀時(shí)，小物體一定能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)C點(diǎn)．”這一觀點(diǎn)是否有疏漏，若有，請對F的范圍予以補(bǔ)充．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對小物體從A到C的整個(gè)過程，動(dòng)能變化量為零，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求出F₀的大�。�
（2）對物體在斜面上臨界狀態(tài)進(jìn)行分析，因?yàn)楫?dāng)恒力太大時(shí)，物體會(huì)離開斜面，臨界狀態(tài)是支持力為零，即垂直于斜面方向合力等于零，求出最大的恒力，從而得出F的范圍．

解答：解：（1）對小物體從A到C的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得
   F₀（S_BC+S_ABcosθ）+mg（S_ABsinθ）-μmgS_BC=0-0
代入解得，F(xiàn)₀=2N
（2）有疏漏，F(xiàn)太大物體會(huì)離開斜面，而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)．
臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒有彈力，此時(shí)F=

mg

tanθ

=13.3N
得13.3N≥F≥2N
故F的范圍為13.3N≥F≥2N．
答：
（1）F₀的大小為2N．
（2）有疏漏，F(xiàn)太大物體會(huì)離開斜面，而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)．臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒有彈力，F(xiàn)的范圍為13.3N≥F≥2N．

點(diǎn)評：本題中涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理對整個(gè)過程研究比較簡便．