【題目】(10分)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)。試求:
(1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向。
【答案】(1)4mgR (2) (3)
【解析】
解析:(1)物塊在B點(diǎn)時(shí),
由牛頓第二定律得:
FN-mg=m,FN=7mg
EkB=mvB2="3mgR " (5分)
在物體從A點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧的彈性勢(shì)能EP=EkB=3mgR.
(2)物體到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg,根據(jù)牛頓第二定律有
mg=m
EkC=mvC2=mgR
物體從B點(diǎn)到C點(diǎn)只有重力和阻力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
W阻-mg·2R=EkC-EkB
解得W阻=-0.5mgR
所以物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功為W=0.5mgR. (5分)
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【題目】如圖所示,甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O,只在兩分子間的作用力作用下,乙分子沿x軸方向運(yùn)動(dòng),兩分子間的分子勢(shì)能與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖所示。則(_____)
A. 乙分子在P點(diǎn)時(shí)加速度最大
B. 乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小
C. 乙分子在Q點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)
D. 乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子動(dòng)能最大
E. 乙分子從Q到無窮遠(yuǎn)處過程中,與甲分子間的引力和斥力都在減小
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【題目】某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量,他采用如下方法:已知汽車自身的質(zhì)量為,當(dāng)汽車空載時(shí),讓汽車在平直公路上以額定功率行駛,從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為.當(dāng)讓汽車載重時(shí),仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛,從速度表上再讀出汽車達(dá)到的最大速度為.設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比,試根據(jù)以上提供的已知量可知車上所載貨物的質(zhì)量M=__________.
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【題目】如圖所示,“U”形金屬框架固定在水平面上,金屬桿ab與框架間無摩擦,整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場(chǎng)中.若因磁場(chǎng)的變化,使桿ab向右運(yùn)動(dòng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度( )
A. 方向向下并減小
B. 方向向下并增大
C. 方向向上并增大
D. 方向向上并減小
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【題目】如圖,垂直于水平桌面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為L.光滑均勻金屬導(dǎo)軌OM、ON固定在桌面上,O點(diǎn)位于磁場(chǎng)的左邊界,且OM、ON與磁場(chǎng)左邊界成45°角.均勻金屬棒ab放在導(dǎo)軌上,且與磁場(chǎng)的右邊界重合.t=0時(shí),金屬棒在水平向左的外力F作用下以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),直至通過磁場(chǎng).已知均勻金屬棒ab間的總電阻為R,其余電阻不計(jì),則( )
A. 金屬棒ab中的感應(yīng)電流方向?yàn)閺?/span>a到b
B. 在t=時(shí)間內(nèi),通過金屬棒ab截面的電荷量為
C. 在t=時(shí)間內(nèi),外力F的大小隨時(shí)間均勻變化
D. 在t=時(shí)間內(nèi),流過金屬棒ab的電流大小保持不變
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【題目】如圖所示,一長為L的木板A放置在水平地面上,木板的兩端分別放置著B.C兩小塊,三者質(zhì)量分別為 . 和,A與地面、B與A、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、和,開始時(shí)三者均靜止,現(xiàn)給物塊B一水平向右的初速度 ,同時(shí)給物塊C一向左的水平拉力 ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,試求:
(1)經(jīng)過多長時(shí)間木板A開始運(yùn)動(dòng);
(2)從A開始運(yùn)動(dòng)至B與C相遇的時(shí)間。
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【題目】勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,矩形線圈abcd的面積S=0.5m2,共10匝,開始B與S垂直且線圈有一半在磁場(chǎng)中,如圖所示.
(1)當(dāng)線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過60°時(shí),線圈的磁通量以及此過程中磁通量的改變量為多少?
(2)當(dāng)線圈繞dc邊轉(zhuǎn)過60°時(shí),求線圈中的磁通量以及此過程中磁通量的改變量.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為3m的木板靜止在光滑的水平面上,一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),靜止在木板上的A端,已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0水平向右射入物塊并穿出,已知子彈穿出物塊時(shí)的速度為,子彈穿過物塊的時(shí)間極短,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。求:
(1)子彈穿出物塊時(shí)物塊的速度大小。
(2)子彈穿出物塊后,為了保證物塊不從木板的B端滑出,木板的長度至少多大?
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【題目】如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線,下列說法正確的是( )
A. 若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行,且擺長相等,則圖線II是月球上的單擺共振曲線
B. 若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的,則兩次擺長之比為
C. 圖線II若是在地球表面上完成的,則該擺擺長約為
D. 若擺長約為,則圖線I是在地球表面上完成的
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