如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，當(dāng)球Q運(yùn)動(dòng)到與O在同一水平線(xiàn)上時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落．要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

 

 

Q球的角速度ω應(yīng)滿(mǎn)足ω＝π(4n＋1) (n＝0，1，2，…)

【解析】小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性的特點(diǎn)，要求小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落至在圓周最高點(diǎn)處相碰，則在小球P下落時(shí)間內(nèi)小球Q轉(zhuǎn)過(guò)圈，即小球P下落時(shí)間是小球Q勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的倍．由此代入列方程即可求解．

自由落體的位移公式h＝gt2，可求得小球P自由下落運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t1＝.

設(shè)小球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有T＝，

由題意知，球Q由圖示位置運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)所用時(shí)間為t2＝T，式中n＝0，1，2，…

要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，需使t1＝t2.

以上四式聯(lián)立，解得球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝π(4n＋1)式中n＝0，1，2…

即要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿(mǎn)足

ω＝π(4n＋1) (n＝0，1，2，…)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：經(jīng)典力學(xué)的成就與局限性（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中正確的是(　　)．

A．經(jīng)典力學(xué)是以牛頓的三大定律為基礎(chǔ)的

B．經(jīng)典力學(xué)在任何情況下都適用

C．當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，經(jīng)典力學(xué)就不適用了

D．相對(duì)論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，使經(jīng)典力學(xué)失去了意義

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：平拋運(yùn)動(dòng)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線(xiàn)上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)．則三個(gè)物體拋出時(shí)速度大小之比vA∶vB∶vC為(　　)．

A.∶∶ B．1∶∶

C．1∶2∶3 D．1∶1∶1

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：天體運(yùn)動(dòng)（解析版） 題型：計(jì)算題

月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運(yùn)行周期約為27天．現(xiàn)應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地面多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像其停留在天空中不動(dòng)一樣．若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為1∶8，則它們軌道半徑之比是多少？(已知R地＝6.4×103 km)

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：天體運(yùn)動(dòng)（解析版） 題型：選擇題

已知兩個(gè)行星的質(zhì)量m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之比為(　　)．

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：圓周運(yùn)動(dòng)（解析版） 題型：選擇題

變速自行車(chē)靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度．圖2－1－12是某一變速車(chē)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(　　)．

A．該車(chē)可變換兩種不同擋位

B．該車(chē)可變換四種不同擋位

C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4

D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪角速度之比ωA∶ωD＝4∶1

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆高一物理每課一練：圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析（解析版） 題型：計(jì)算題

有一水平放置的圓盤(pán)，上面放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示．彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為R.求：

(1)盤(pán)的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體A開(kāi)始滑動(dòng)？

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量Δx是多少？

 

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(1)秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比．

(2)秒針、分針、時(shí)針針尖的線(xiàn)速度大小之比．

 

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關(guān)于引力常量，下列說(shuō)法正確的是(　　)．

A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力

B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值

C．引力常量的測(cè)出，證明了萬(wàn)有引力的存在

D．引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量

 

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