Question

2．如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L＜d），線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，則在整個線圈穿過磁場的全過程中（從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場），下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈可能一直做勻速運動
• B． 產(chǎn)生的焦耳熱為2mgd
• C． 線圈的最小速度可能是$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
• D． 線圈的最小速度一定是$\sqrt{2g（h-d+L）}$

Answer 1

分析 線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，又因為線圈全部進入磁場不受安培力，要做勻加速運動．可知線圈進入磁場先要做減速運動．根據(jù)功能關(guān)系可明確產(chǎn)生的熱量大�。�

解答 解：A、由于L小于d，則可知，當(dāng)線圈全部進入磁場時要做加速運動，故A錯誤．
B、根據(jù)功能關(guān)系可知，產(chǎn)生的焦耳熱等于重力勢能的改變量，故為2mgd，故B正確；
 C、如果線圈在進入磁場后經(jīng)一段時間速度減小到某一值時做勻速運動，則有：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$，解得：v=$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$，則可知最小值可能是$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$，故C正確；
D、如果進磁場時先減速，可知線圈完全進入磁場時速度最小，從完全進入磁場到下邊剛接觸磁場的下邊界過程中，做勻加速直線運動，有
v₀²-v²=2g（d-L）．解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2g（d-L）}$．從靜止開始下落到線圈下邊接觸磁場上邊界的過程中做自由落體運動，有v₀²=2gh，解得最小速度v=$\sqrt{2g（h-d+L）}$．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v₀，且全部進入磁場將做加速運動，判斷出線圈進磁場后先做變減速運動，也得出全部進磁場時的速度是穿越磁場過程中的最小速度．