Question

（12分）一個(gè)平板小車(chē)置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖所示。已知小車(chē)質(zhì)量M=2kg，小車(chē)足夠長(zhǎng)，圓弧軌道半徑R=0.8m�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車(chē)。滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，速度為多少？對(duì)軌道的壓力多大？

（2）經(jīng)多長(zhǎng)的時(shí)間物塊與小車(chē)相對(duì)靜止？

（3）小車(chē)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，小車(chē)右端距軌道B端的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）     （2）   （3）

【解析】

試題分析：

（1）A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：   ①    在B點(diǎn)：  ②

解①②可得：  

（2）對(duì)物塊和小車(chē)受力分析如圖所示：

物塊：

小車(chē)：

解得：  

當(dāng)物塊與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，兩車(chē)速度相等，即：

解得：

（3）在1.6s內(nèi)，小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)：

1.6s后，物塊與小車(chē)一起勻速運(yùn)動(dòng)：

故2s內(nèi)小車(chē)距軌道B端的距離為 

以上每一式及每個(gè)結(jié)果各1分

考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用；解答時(shí)要注意在B點(diǎn)物塊在豎直方向上不是平衡狀態(tài)，應(yīng)該列向心力公式，其次物塊在小車(chē)上滑動(dòng)時(shí)要確定兩者的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．