Question

7．石巖同學用如圖所示的電路，測量一段金屬絲的電阻R_x（阻值約為5Ω），選用以下器材：
電流表A₁：量程10mA，內(nèi)阻約200Ω
電流表A₂：量程0.6A，內(nèi)阻約5Ω
電阻箱R：阻值999.99Ω
滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω
電源E    電動勢6V，內(nèi)阻不計
開關、導線若干
該同學進行如下操作：
①將S₁接2，S₂接4，斷開S₃，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和電阻箱R，測得電流表A₁、A₂ 的示數(shù)分別為5.0mA和0.40A，電阻箱阻值為2.50Ω，則電流表A₁的阻值為197.5Ω
②該同學將電阻箱調(diào)至102.50Ω，開關S₁接1，S₂接3，閉合S₃，只調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁，測得電流表A₁、A₂的示數(shù)如下表，該同學還記錄了手接觸金屬絲的冷熱感覺．

A1/mA	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
A2/A	0	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.41	0.45	0.48	0.50
手接觸金屬絲 的冷熱感覺	常溫						微熱			較熱

請在坐標紙上描點作出兩電流表示數(shù)I₁、I₂圖線；分析圖線可知，該金屬絲電阻的特性是溫度較低時金屬絲電阻不變，當溫度較高時金屬絲電阻隨溫度的升高而增大；根據(jù)圖線求出電阻絲常溫時的阻值約為R_x=5.0Ω（結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)串并聯(lián)電路的電流和電壓關系以及歐姆定律列式求解即可；
②電流表A₁與R串聯(lián)構成電壓表，根據(jù)伏安法列式找出電阻R_x與電流I₁和I₂的關系表達式進行分析；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數(shù)I₁與I₂的關系圖線；結合圖象的表達式進行分析．

解答 解：①測得電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為：5mA=0.005A和0.4A，
故流過電阻箱R的電流為：I=0.4A-0.005A=0.395A；
電阻箱R的電壓為：U_R=IR=0.395A×2.5Ω=0.9875V；
故電流表A₁的阻值為：r_A1=$\frac{0.9875V}{0.005A}$=197.5Ω；
②根據(jù)歐姆定律，有：R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{A1}+R）}{{I}_{2}}$，故I₁=$\frac{{R}_{X}}{{r}_{A1}+R}$I₂；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數(shù)I₁與I₂的關系圖線，如圖所示：
圖象的斜率k=$\frac{6×1{0}^{-3}}{0.36}$=$\frac{{R}_{X}}{197.5+102.5}$，
解得：R_x=5.0Ω；
由圖示圖象可知，電流較小，溫度較低時金屬絲電阻不變，當電流較大時隨電流增大，電阻溫度越高，金屬絲電阻增大；
故答案為：①197.5；②溫度較低時金屬絲電阻不變，當溫度較高時金屬絲電阻隨溫度的升高而增大；5.0．

點評 在電學實驗中，應將電阻值一定的電流表進行改裝，若需改為電壓表則應串聯(lián)一電阻，若需改為電流表則應串聯(lián)一電阻，本題是考查基礎知識和作圖能力的好題．