Question

15．鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問(wèn)題，其中提高機(jī)車(chē)牽引力的功率是一個(gè)重要問(wèn)題．已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，列車(chē)所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²；列車(chē)要提速，就必須研制出更大功率的機(jī)車(chē)．那么當(dāng)列車(chē)分別以20m/s 和36km/h 的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車(chē)牽引力的功率之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 8：1
• C． 16：1
• D． 25：8l

Answer 1

分析 當(dāng)機(jī)車(chē)勻速前進(jìn)時(shí)，機(jī)車(chē)的牽引力等于機(jī)車(chē)所受的阻力，機(jī)車(chē)牽引力功率可以用公式P=Fv，進(jìn)行求解．

解答 解：已知列車(chē)勻速行駛時(shí)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)列車(chē)在水平軌道上勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以當(dāng)列車(chē)分別以20m/s和36km/h=10m/s的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{2{0}^{3}}{1{0}^{3}}=\frac{8}{1}$，故B正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類(lèi)求解機(jī)車(chē)牽引力功率的問(wèn)題，經(jīng)常用到公式P=Fv，所以在選擇功率公式時(shí)很重要．