要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運動,為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動.如圖所示,在A點,使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達轉(zhuǎn)移軌道的遠地點B時,再次改變衛(wèi)星速度,使它進入預(yù)定軌道運行.試求:
(1)衛(wèi)星在近地暫行軌道上的運行周期;
(2)衛(wèi)星從A點到B點所需的時間.已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R.
分析:(1)根據(jù)萬有引力提供向心力求解.
(2)根據(jù)開普勒第三定律,由半徑為r1與半徑為r2可求出橢圓軌道的周期,從而確定衛(wèi)星從A點到B點所需的時間為t.
解答:解:(1)根據(jù)萬有引力提供向心力,由于衛(wèi)星貼近地球表面,
則有:G
mM
r
2
1
=m(
T
)2r1
      (1)
 黃金代換式:GM=g
r
2
1
         (2)
由(1)(2)解之得:T=
r1
R
r1
g
     (3)
(2)根據(jù)開普勒第三定律,即
r
3
1
T2
=
(r1+r2)3
T2
  (4)
因為tAB=
T
2
                  (5)
由(3)(4)(5)聯(lián)立解得:
  tAB=
π(r1+r2)
2R
r1+r2
2g
 
答:(1)衛(wèi)星在近地暫行軌道上的運行周期
r1
R
r1
g
;
(2)衛(wèi)星從A點到B點所需的時間為tAB=
π(r1+r2)
2R
r1+r2
2g
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力兩知識點,以及會用開普勒第三定律解題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運動,為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動.如圖所示,在A點,使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達轉(zhuǎn)移軌道的遠地點B時,再次改變衛(wèi)星速度,使它進入預(yù)定軌道運行,試求衛(wèi)星從A點到B點所需的時間.已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運動,為此先將衛(wèi)星發(fā)射到近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動,如題23圖所示,在A點,使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達轉(zhuǎn)移軌道的遠地點B時,再次改變衛(wèi)星速度,使它進入預(yù)定軌道運行,已知地球表面的重力加速度大小為g,近地暫行軌道半徑為地球的半徑R.求:
(1)衛(wèi)星近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動的速度大小和周期;
(2)若衛(wèi)星從A點到B點所需的時間為t,試求:衛(wèi)星預(yù)定軌道半徑.

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年湖南省師大附中高一下學(xué)期段考物理試卷(帶解析) 題型:計算題

已知萬有引力常量為G,地球質(zhì)量為M,半徑為R,現(xiàn)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,其設(shè)定軌道離地面高度為h,忽略地球自轉(zhuǎn)帶來的影響。
根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù),試求:
(1)此衛(wèi)星運行軌道離地球球心的距離r;
(2)此衛(wèi)星在軌道上運行時的線速度v;
(3)此衛(wèi)星在軌道上運行的周期T;
(4)地球表面的重力加速度g 。

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科目:高中物理 來源:2010年江西省高三10月月考物理試題 題型:計算題

要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運動,為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動.如圖所示,在A點,使衛(wèi)星速度增加,從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上,當(dāng)衛(wèi)星到達轉(zhuǎn)移軌道的遠地點B時,再次改變衛(wèi)星速度,使它進入預(yù)定軌道運行.試求

(1)衛(wèi)星在近地暫行軌道上的運行周期;(2)衛(wèi)星從A點到B點所需的時間.

已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R

 

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