Question

20．某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz，取g=10m/s²．
（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
（2）物塊與桌面間的動摩擦因素為μ=0.20（保留兩位有效數(shù)字）
（3）若每次將重物的質量減小△m，同時將物塊的質量增加△m，即保持物塊和重物總質量不變，測得物塊加速階段的加速度a，并繪制加速度a隨重物質量減小量△m變化的圖象，若圖線的斜率為k，重物最初質量為m，物塊最初質量為M，重力加速度為g，則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
（2）在7-11間做勻減速運動，根據(jù)△x=aT²求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度a與△m的關系式，即可求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
（2）物體在7-11間做減速運動，根據(jù)△x=aT²可得：a=$\frac{0.112-0.1921}{4×0．{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2.0m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律可知：-μmg=ma，
解得：$μ=\frac{-a}{g}=0.20$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：
（m-△m）g-μ（M+△m）g=（M+m）a
解得：$a=\frac{mg-μMg}{M+m}-\frac{（μ+1）g}{M+m}•△m$
故斜率為：k=-$\frac{（μ+1）g}{M+m}$，
解得：μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$
故答案為：（1）6，7；（2）0.20；（3）$-\frac{k（M+m）}{g}-1$

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，利用好牛頓第二定律求得表達式是解決問題的關鍵．