Question

1．如圖所示為汽車(chē)在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的速度圖象，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0-t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
• B． t₁-t₂時(shí)間內(nèi)汽車(chē)牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• C． t₁-t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 在全過(guò)程中0-t₁時(shí)間內(nèi)的牽引力最大，t₂-t₃時(shí)間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而水平的直線(xiàn)表示勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，曲線(xiàn)表示變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；由圖象可知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)能定理分析牽引力所做的功；
由P=Fv可知，牽引力的變化．根據(jù)圖線(xiàn)圍成的面積比較變加速和勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而比較平均速度的大小

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力的功率增大，故A錯(cuò)誤．
B、t₁-t₂時(shí)間內(nèi)汽車(chē)有牽引力和阻力做功，則由動(dòng)能定理可知，汽車(chē)牽引力做功一定大于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故B錯(cuò)誤；
C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，若汽車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），因?yàn)樽兗铀賵D線(xiàn)圍成的面積大于勻加速直線(xiàn)圖線(xiàn)圍成的面積，則變加速的位移大于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，所以t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C錯(cuò)誤．
D、由P=Fv及運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知，t₁時(shí)刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體的牽引力最小，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題由圖象確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；要注意明確平均速度公式推論v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．