Question

10．如圖所示，勻強(qiáng)電場的方向跟豎直方向成α角，在電場中有一質(zhì)量為m帶電量為q的擺球，當(dāng)擺線水平時(shí)，擺球處于靜止，求：
（1）擺線中的拉力大��；
（2）剪斷擺線后經(jīng)過時(shí)間t，電場力對球做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系即可求得擺線上拉力的大��；
（2）剪斷細(xì)線后，小球沿合力的方向運(yùn)動(dòng)，只有電場力做功；根據(jù)小球受力利用牛頓第二定律可求得加速度，再由v=at可求得末速度，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求得電場力所做的功．

解答 解：（1）對小球受力分析可知，小球受重力、電場力和繩子拉力作用而處于平衡，如圖所示，
由圖可知，電場力和豎直方向的夾角為α
由幾何關(guān)系可知，$\frac{F}{mg}=tanα$
解得：
F=mgtanα    
由平衡條件可知，繩子上的拉力為mgtanα；
（2）由牛頓第二定律可知：
a=$\frac{F}{m}$=gtanα
由速度公式可知，v=at=gtanα•t
由動(dòng)能定理可得：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mg²t²tan²α
答：（1）擺線中的拉力大小為mgtanα    （2）剪斷擺線后經(jīng)過時(shí)間t，電場力對球做的功為$\frac{1}{2}$mg²t²tan²α．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題分析，要注意明確小球的受力分析情況；注意電場力和重力均保持不變，因此重力和電場力的合力不變，同時(shí)還要注意明確小球沿水平方向運(yùn)動(dòng)，重力不做功．