Question

12．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)a、b、c、d…，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$； $\sqrt{3}$：2
• B． 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=v_a
• D． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=v_b

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，光滑斜面上的四段距離相等，運(yùn)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式進(jìn)行分析AB，
結(jié)合某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻速度，分析CD．

解答 解：A：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)通過(guò)相等的位移所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$（2-\sqrt{3}）$，可得質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確；
B：由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，由v=at，可得：v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正確；
CD：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)通過(guò)相等的位移所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$（2-\sqrt{3}）$，可知t_oa=t_ad，a是od的中間時(shí)刻，根據(jù)某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻速度，即在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}={v}_{a}^{\;}$，故C正確，D不正確
本題選不正確的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：推論與初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，能靈活運(yùn)用分析．