Question

已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5×10¹¹m，公轉(zhuǎn)的周期是3.16×10⁷s，則太陽(yáng)的質(zhì)量為

2.0×10³⁰

kg．（已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²．計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：將地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可求得太陽(yáng)的質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律，可知：
F_向=ma_向=m(

2π

T

)2r                       ①
又因F_向是由萬(wàn)有引力提供的 
則F_向=F_萬(wàn)=G

Mm

r2

                       ②
則由①②聯(lián)立可解得 
M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(1.5×1011)3

6.67×10-11×(3.16×107)2

kg=2.0×10³⁰kg
故答案為：2.0×10³⁰kg．

點(diǎn)評(píng)：本題原理簡(jiǎn)單，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可求得太陽(yáng)的質(zhì)量，注意計(jì)算和單位即可．