Question

如圖，虛線的左下方存在勻強(qiáng)磁場B．A，B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球（可看做質(zhì)點(diǎn)）．A帶正電q，B不帶電用細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)．整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=mg/q．A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場B．在N點(diǎn)與B球發(fā)生水平方向完全彈性碰撞，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)，A球則水平勻速從Q點(diǎn)射出．（重力加速度為g）不計(jì)一切摩擦．
求：（1）B球被碰后的速度大�。�
（2）A球射入點(diǎn)M到N的距離．
（3）A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）A球，B球兩碰后帶電量各為，球從N點(diǎn)到圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)過程中，由動能定理列式，圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)由牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解；
（2）A，B兩球發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒、能量守恒，根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律列式，A球從M到N做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律及幾何關(guān)系列式，聯(lián)立方程即可求解；
（3）A球水平勻速從Q點(diǎn)射出，受力平衡，根據(jù)動能定理列式即可求解．
解答：解：（1）A球，B球兩碰后帶電量各為
B球從N點(diǎn)到圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)過程中，由動能定理有：①
在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)由牛頓第二定律有：②
聯(lián)立①②，解得：③
（2）A，B兩球發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒有：mv_A=mv_A'+mv_B④
由能量守恒有：⑤
聯(lián)立④⑤，解得：v_A'=0；⑥
A球從M到N做圓周運(yùn)動，有牛頓第二定律有：
又由幾何關(guān)系有：
                                             
（3）A球水平勻速從Q點(diǎn)射出，故：⑦
A球水平勻速從Q點(diǎn)射出，有：⑧
聯(lián)立⑦⑧，解得：    

答：：（1）B球被碰后的速度大小為．
（2）A球射入點(diǎn)M到N的距離為．
（3）A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離為．
點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，解決綜合問題的重點(diǎn)在于分析物體的運(yùn)動過程，分過程靈活應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律；優(yōu)先考慮動能定理、機(jī)械能守恒等注重整體過程的物理規(guī)律．