11.甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛,甲車在前,速度為8m/s,乙車在后,速度為16m/s,當(dāng)兩車相距s=16m時(shí),求:
(1)甲車因故開始剎車,如果加速度大小為a=2m/s2,為避免兩車相碰,乙車加速度至少為多大?
(2)甲車因故開始剎車,如果加速度大小為a=4m/s2,為避免兩車相碰,乙車加速度至少為多大?

分析 (1)當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí),乙車剎車時(shí)加速度為最小值.再根據(jù)位移關(guān)系求解時(shí)間,根據(jù)速度相等條件求出加速度.
(2)當(dāng)兩車速度相等時(shí),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得時(shí)間,當(dāng)甲、乙都已停止,則乙車以最小加速度行駛時(shí)剛好停止于甲車處,再根據(jù)位移關(guān)系求解.

解答 解:(1)設(shè)乙車的最小加速度為a',
當(dāng)兩車速度相等時(shí),有:v+at=v+a't,
根據(jù)位移關(guān)系有:${v}_{甲}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}+s={v}_{甲}t+\frac{1}{2}a'{t}^{2}$
聯(lián)立兩式,代入數(shù)據(jù)解得:a'=-4m/s2
乙車加速度至少為4m/s2.                   
(2)設(shè)乙車的最小加速度為a″,
當(dāng)兩車速度相等時(shí),有:v+at=v+a″t,
根據(jù)位移關(guān)系有:${v}_{甲}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}+s={v}_{乙}t+\frac{1}{2}a''{t}^{2}$
聯(lián)立兩式,代入數(shù)據(jù)解得:t=4s,a″=-6m/s2.此時(shí)甲乙都已停止,則乙車以最小加速度行駛時(shí)剛好停止于甲車處.
則:$\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a''}$=S+$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}$
解得:a″=5.33 m/s2
故乙車加速度至少為5.33 m/s2.    
答:(1)甲車因故開始剎車,如果加速度大小為a=2m/s2,為避免兩車相碰,乙車加速度至少為4m/s2;
(2)甲車因故開始剎車,如果加速度大小為a=4m/s2,為避免兩車相碰,乙車加速度至少為5.33 m/s2

點(diǎn)評(píng) 本題是追及問題,關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件.兩個(gè)物體剛好不撞的條件:速度相等; 同時(shí)還要注意平均速度公式的應(yīng)用,用平均速度求位移可以簡(jiǎn)化解題思路和過程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度的大;
(2)將物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn),電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率.(除物體與傳送帶之間的摩擦能量損耗外,不計(jì)其他能量損耗)

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19.如圖,將一物塊置于斜面上,并用一沿斜面方向的恒力F作用于物塊上,斜面始終靜止不動(dòng),則下列說法正確的有( 。
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B.若物塊靜止不動(dòng),物塊可能不受斜面的摩擦力
C.若物塊沿斜面勻速上升,則斜面可能不受地面的摩擦力
D.若物塊沿斜面勻速下滑,斜面受地面的摩擦力水平向左

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6.用陰極射線管可以觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡.圖是陰極射線管的實(shí)物圖,圖中A、B兩端的“+”“-”號(hào)表示陰極射線管工作時(shí)所接電源的極性,虛線表示電子的運(yùn)動(dòng)徑跡,其中符合實(shí)際的是( 。
A.B.C.D.

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16.下列說法正確的是( 。
A.位移是描述物體位置變化大小的物理量
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C.在生活中能找到質(zhì)點(diǎn)這樣的物體
D.加速度是描述速度變化快慢及方向的物理量

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3.如圖所示,一汽車停在小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s 的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾泄而下,假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知司機(jī)發(fā)現(xiàn)泥石流的瞬間立即啟動(dòng)汽車,以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng).試分析汽車能否安全脫離?如能脫離危險(xiǎn),泥石流與汽車的最小距離為多少?

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20.一質(zhì)點(diǎn)沿某一條直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度-時(shí)間圖象如圖所示,則以下說法中正確的是( 。
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C.第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為0D.第3s末質(zhì)點(diǎn)的位移為0

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