【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上的左端連接一光滑的半徑為R的1/4圓形固定軌道BC，并且水平面與圓形軌道相切與C點(diǎn)，在水平面內(nèi)有一質(zhì)量M=2m的小球Q連接著輕質(zhì)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球P從B點(diǎn)正上方h=2R高處由靜止釋放，小球P和小球Q大小相同，均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g．

（1）求小球P到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小和對軌道的壓力；

（2）求在小球P壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）若小球P從B點(diǎn)上方高H處釋放第一次經(jīng)過C點(diǎn)后，立即將BC換成半徑也為R的固定的光滑3/4圓弧軌道CBD，與水平面仍相切于C點(diǎn)，求為使P球經(jīng)彈簧反彈后經(jīng)軌道CBD過程中不脫離軌道，H應(yīng)滿足的條件。

【答案】（1）7mg（2）2mgR（3）或

【解析】

（1）小球P從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中有機(jī)械能守恒：

又

得.

在最低點(diǎn)C處由牛頓第二定律得：

解得：.

由牛頓第三定律小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?/span>，方向向下。

（2）當(dāng)P、Q兩球速度相等時(shí)，彈簧具有的彈性勢能最大，令共同速度為v，由P、Q兩球系統(tǒng)動量守恒得：.

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：.

由以上關(guān)系得

（3）小球從P點(diǎn)上方高為H處釋放，到達(dá)水平面的速度為v0

由

彈簧被壓縮后再次回復(fù)原長時(shí)設(shè)小球P和Ｑ的速度大小分別為v１和v２則根據(jù)動量守恒定律有：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

由以上關(guān)系得得 .

若小球不脫離軌道有：

i.小球到達(dá)B點(diǎn)錢速度就減為0符合題意，令小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0

即

由以上關(guān)系得：H=8R

ii.小球完成圓周運(yùn)動符合題意，令小球到達(dá)最高點(diǎn)D的速度恰好為，且

由以上關(guān)系得：H=21.5R

所以當(dāng)或時(shí)滿足題意。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 三個(gè)等勢面中，c的電勢最低

B. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)大

C. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較Q點(diǎn)大

D. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動能較Q點(diǎn)大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則( )

A. a落地前，輕桿對b一直做正功

B. a落地時(shí)速度大小為

C. a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量m＝2.0×10－20kg，電荷量q＝2.0×10－9C的帶負(fù)電的粒子從(-1,0)點(diǎn)由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運(yùn)動。則

A. x軸左側(cè)電場強(qiáng)度E1和右側(cè)電場強(qiáng)度E2的大小之比

B. 粒子在0~0.5cm區(qū)間運(yùn)動過程中的電勢能減小

C. 該粒子運(yùn)動過程中電勢能變化量的最大值為4.0×10－8J

D. 該粒子運(yùn)動的周期T＝3.0×10－8 s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)想用DIS來探究合力的功與物體動能變化的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．位移傳感器1(發(fā)射器)隨小車一起沿軌道運(yùn)動，位移傳感器2(接收器)固定在軌道左端．傳感器結(jié)合計(jì)算機(jī)可以顯示小車的位移、瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．

(1)為保證把重物受到的重力作為對小車的拉力F，實(shí)驗(yàn)時(shí)先平衡小車所受的摩擦力，那么平衡好摩擦力的標(biāo)志是(未懸掛重物)計(jì)算機(jī)顯示屏上的位移—時(shí)間圖象應(yīng)為__________．(填選項(xiàng)字母)

(2)該同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真操作后，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是明顯大于小車動能的變化量，那么造成誤差較大的主要原因是________________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一圓弧形支架固定在斜面上，用一根細(xì)線系住一重為G的小球，懸掛在支架的最高點(diǎn)A點(diǎn)，此時(shí)小球與斜面剛好接觸，現(xiàn)把懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)緩慢移動到B點(diǎn)，懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好與斜面平行，則在緩慢移動懸掛點(diǎn)的過程中( )

A. 細(xì)繩對球的拉力一直減小

B. 細(xì)繩對球的拉力先增大后減小

C. 細(xì)繩對球的拉力先減小后增大

D. 斜面對小球的支持力先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是

A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】手機(jī)、電腦等電器已經(jīng)普及到人們的日常生活中，這些電器都要用到蓄電池.某同學(xué)利用下列器材測定一節(jié)蓄電池的電動勢和內(nèi)阻。已知蓄電池的電動勢約為3 V。

A.量程是0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω的電流表；

B.量程是3 V，內(nèi)阻是6 kΩ的電壓表；

C.量程是15 V，內(nèi)阻是30 kΩ的電壓表；

D.阻值為0～1 kΩ，額定電流為0.5 A的滑動變阻器；

E.阻值為0～10 Ω，額定電流為2 A的滑動變阻器；

F.定值電阻4 Ω，額定功率4 W；

G.開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干.

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，電壓表應(yīng)選擇________(填器材代號)，為了使電壓表和電流表的讀數(shù)變化比較明顯，滑動變阻器選擇E.圖中的導(dǎo)線應(yīng)連接到________處(填“①”或“②”).

(2)用(1)問中的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測量，讀出電壓表和電流表的讀數(shù)，畫出對應(yīng)的U－I圖線如圖所示，由圖線可得該蓄電池的電動勢E=______V，內(nèi)阻r=______Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為1.0 kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角θ＝37°，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，物體運(yùn)動的F－t圖象如圖乙(規(guī)定沿斜面向上的方向?yàn)檎较颍?/span>g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝3/8，試求：

(1)0～1 s內(nèi)物體運(yùn)動位移的大��；

(2)1 s后物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離．

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