Question

2．某學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示的DIS裝置探究小車加速度與合力的關(guān)系．重物通過光滑的定滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和細(xì)線左端之間固定著一個(gè)力傳感器，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起演水平軌道運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中，保持小車（包括位移傳感器發(fā)射器和力傳感器）的質(zhì)量M不變，改變重物的質(zhì)量m，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到小車的加速度a與力傳感器測(cè)得的拉力F的關(guān)系如圖乙所示．

（1）在實(shí)驗(yàn)中不需要（填“需要”或“不需要”）滿足M＞＞m；
（2）拉力F小于（填“大于”、“等于”或“小于”）mg．
（3）小車與軌道之間的滑動(dòng)摩擦力f=2.0N．
（4）為得到小車的加速度與力F成正比的關(guān)系，應(yīng)將軌道的傾角θ調(diào)整為tanθ=0.1（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）通過力傳感器測(cè)量合力大小，無需滿足M＞＞m；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出a和F的關(guān)系式；
（3）a-F圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)等于摩擦力，根據(jù)圖象直接得出f；
（4）為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，再根據(jù)圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)求解質(zhì)量，最后根據(jù)平衡條件結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求解．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)中有力傳感器，即可通過它測(cè)量小車的合力，不需要滿足M＞＞m此條件；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有，mg-F=ma，那么拉力F小于mg；
（3）根據(jù)圖象可知，當(dāng)F=2.0N時(shí)，小車開始有加速度，則f=2.0N，
（4）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{f}{M}$，
則a-F圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，則
M=$\frac{1}{k}$=$\frac{8.0-2.0}{3.0-0}$=2kg，
為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：
Mgsinθ=μMgcosθ
解得：tanθ=μ，
根據(jù)f=μMg得：μ=$\frac{2.0}{2×10}$=0.1
所以tanθ=0.1
故答案為：（1）不需要；（2）小于；（3）2.0；（4）0.1．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)裝置雖然有所變動(dòng)，但是實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、操作細(xì)節(jié)等是一樣的，故任何實(shí)驗(yàn)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，注意該實(shí)驗(yàn)必須要平衡摩擦力，否則a與F不成正比，能結(jié)合圖象得出有用的信息，難度適中．