圖8-7-6
解析:運動分析:當小車被擋住時,物體落在小車上沿曲面向下滑動,對小車有斜向下方的壓力,由于P的作用小車處于靜止狀態(tài),物體離開小車時速度為v1,最終平拋落地,當去掉擋板,由于物對車的作用,小車將向左加速運動,動能增加,物體相對車滑動的同時,隨車一起向左移動,整個過程機械能守恒,物體滑離小車時的動能將比在前一種情況下小,最終平拋落地,所求距離是物體平拋過程中的水平位移與小車位移的和.
(1)擋住小車時,求物體滑落時的速度v1,物體從最高點下落至滑離小車時機械能守恒,設車尾部(右端)離地面高為h,則有mg(H-h)=mv12 ①
由平拋運動的規(guī)律s0=v1t ②
h=gt2. ③
(2)設去掉擋板時物體離開小車時速度為v2,小車速度為v2′,物體從最高點至離開小車之時系統(tǒng)機械能守恒
mg(H-h)=mv22+Mv2′2 ④
物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒Mv2′-mv2=0 ⑤
此式不僅給出了v2與v2′大小的關系,同時也說明了v2是向右的.
物體離開車后對地平拋s2=v2t′ ⑥
h=gt′2 ⑦
車在t′時間內向前的位移s2′=v2′t′ ⑧
比較式⑦③,得t′=t
解式①④⑤,得v2=,v2′=v2.
此種情況下落地點距車右端的距離
s=s2+s2′=(v2+v2′)t=(1+)v2t=.
答案:s0
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