Question

1．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中

①紙帶將被釋放瞬間的四種情景如1照片所示，其中操作最規(guī)范的是D
②已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，實(shí)驗(yàn)選用的重錘質(zhì)量為0.5kg，從所大紙帶中選擇一條合適的紙帶，此紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近1.96mm，若紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D至第1點(diǎn)Q的距離如圖2所示，則重錘從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能減小2.75J，重錘經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度3.30m/s，其動(dòng)能增加2.72J．（保留三位有效數(shù)字）
③大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，其原因是C
A．利用公式v=gt計(jì)算重物速度                   B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響         D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
通過能量守恒的角度分析重力勢能的減小量大于動(dòng)能增加量的原因．

解答 解：①在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放；故符合要求的只有D；
②實(shí)驗(yàn)中重物靜止釋放，它的運(yùn)動(dòng)可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)．
此紙帶第1、2點(diǎn)間的距離大約等于：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.02）2=1.96 mm，所以我們可以認(rèn)為紙帶第1、2點(diǎn)間的距離方接近1.96 mm．
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.561m J=2.75J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v=$\overline{v}$
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{6.28-4.96}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.30m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×0.5×3.3²=2.72J
③重力勢能減少與動(dòng)能增加不相等，可能原因是：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦阻力，或有空氣阻力．
由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故C選項(xiàng)正確；
故答案為：①D；②1.96； 2.75；3.30； 2.72；③C．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．