如圖所示，在邊長為
3
L和L的矩形abcd區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，一帶正電粒子從a點沿與ab成30°角的方向射入磁場后，經(jīng)時間t從d點射出．粒子的質(zhì)量為m，電量為q．若再加一個平行紙面的勻強電場，使該粒子能從c點射出，求電場強度的大小和方向（不計粒子的重力）
分析：根據(jù)粒子的運動的軌跡的情況，畫出粒子運動的軌跡，找出粒子運動的軌跡所對應(yīng)的圓心角的大小可以求得粒子的運動的時間．要從c點射出，應(yīng)有qE=Bqv．
解答：解：粒子從d點射出運動的軌跡如圖，在磁場中偏轉(zhuǎn)120°
據(jù)題意有t=
T
3


帶電粒子的洛倫茲力提供向心力得：qvB=
mv2
R

得：R=
mv
qB

又：T=
2πR
v
=
2πm
qB

由軌跡圖可得：粒子圓周運動半徑R=
1
2
L
sin60°
=
3
l
3

所以：v=
3
qBL
3m

要從c點射出，應(yīng)有qE=Bqv
聯(lián)立以上各式，得電場強度大小為E=Bv=
4
3
π2mL
27qt2
，方向垂直于ac向下．
答：電場強度的大小為
4
3
π2mL
27qt2
，方向垂直于ac向下．
點評：根據(jù)粒子的運動的軌跡的情況，找出粒子運動的軌跡所對應(yīng)的圓心角的大小可以求得粒子的運動的時間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（A）如圖所示，在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為B=
3
3
T、方向垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一束比荷
q
m
=102C/kg帶正電粒子，從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場，粒子的重力可忽略不計．
（1）若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子在磁場中的運動時間；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應(yīng)滿足的條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于紙面的勻強磁場．一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T0；若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為
1
2
T0；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的正方形形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過
T
8
導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這
T
8
時間內(nèi)（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的單匝正方形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，導(dǎo)線框的電阻為R．現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過八分之一T 導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這八分之一T 時間內(nèi)（　�。�

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬題 題型：計算題

如圖所示，在邊長為L的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場�，F(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以某一速度從AC邊中點P、平行于CD邊垂直磁場射入，粒子的重力可忽略不計。
(1)若粒子進入磁場時的速度大小為v0，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
(2)若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子在磁場中運動的時間；
(3)為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

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