如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；

（3）A點(diǎn)到x軸的高度h。

(1) 豎直向上 （2） (3)

解析：（1）小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受電場(chǎng)力必須與重力平衡，有

qE=mg①

②

重力的方向是豎直向下的，電場(chǎng)力的方向則應(yīng)為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。

（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O′為圓心，MN為弦長(zhǎng)，∠MO′P=θ，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知

③

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有

④

由速度的合成與分解知

⑤

由③④⑤式得

⑥

(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為

vy=v0tanθ⑦

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

vy2=2gh⑧

由⑥⑦⑧式得

⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?寧夏）空間有一均勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，
a
2
，
a
2
）．已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系xyz所在的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的正方向射入質(zhì)子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)重力可忽略不計(jì)，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過(guò)第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn)，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在著一個(gè)水平寬度為L(zhǎng)(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內(nèi)（圖中沒(méi)有畫出）．第二、三象限內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2、方向垂直紙面向內(nèi)．第四象限內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)用E表示（大小未知），方向水平向右．一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點(diǎn)沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第四象限區(qū)域內(nèi)，又經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第三象限區(qū)域，之后恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和磁場(chǎng)B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（3）電子從P點(diǎn)，第一次到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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