Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)定某一標(biāo)準(zhǔn)圓柱形導(dǎo)體的電阻率，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

（1）首先用多用電表進(jìn)行了電阻測(cè)量，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把選擇開(kāi)關(guān)扳到“×10”的歐姆擋上；
②把表筆插入測(cè)試插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉(zhuǎn)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；
③把兩根表筆分別與圓柱形導(dǎo)體的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時(shí)指針偏轉(zhuǎn)較大；
④換用×1（選填“×1”或“×100”）的歐姆擋進(jìn)行測(cè)量，正確操作后表盤(pán)示數(shù)如圖1所示，則該圓柱形導(dǎo)體的阻值約為22Ω；
⑤把表筆從測(cè)試筆插孔中拔出后，將選擇開(kāi)關(guān)旋至OFF，把多用電表放回原處．
（2）分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器對(duì)圓柱形導(dǎo)體的長(zhǎng)度L和直徑d進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)分別是L=23.7mm，d=2.795mm．
（3）為了更精確地測(cè)量其電阻，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓拄體電阻R₂；                                     電流賽A₁（量程0～5mA，內(nèi)阻約50Ω）；
電流表A₂ （量程0～150mA，內(nèi)阻約lΩ）； 電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約10KΩ）； 
滑動(dòng)變阻器R₁，（阻值范圍0〜15Ω）；       滑動(dòng)變狙器R₂，（阻值范圍0～2KΩ）；
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）；          開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
①為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電流表應(yīng)選A₂，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁（選填代號(hào)）
②請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)充連線并完成實(shí)驗(yàn)．
（4）用實(shí)驗(yàn)中讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I和（2）中讀取的L、d，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πU9r57v55^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測(cè)電阻要選擇合適的擋位，使指針指針中央刻度線附近；歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（3）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；
根據(jù)題意確定電流表與滑動(dòng)變阻器的接法，然后連接實(shí)物電路圖；
（4）根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）④歐姆表選擇“×10”歐姆擋，歐姆表指針偏角較大，
說(shuō)明所選擋位太大，為準(zhǔn)確測(cè)量電阻阻值，應(yīng)換用×1的歐姆擋進(jìn)行測(cè)量，
由圖1所示表盤(pán)可知，該圓柱形導(dǎo)體的阻值為：22×1=22Ω．
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：23mm+7×0.1mm=23.7mm；
由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：2.5mm+29.5×0.01mm=2.795mm．
（3）①電壓表倆過(guò)程為3V，通過(guò)電路的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{22Ω}$≈0.136A=136mA，
則電流表選擇A₂；為方便實(shí)驗(yàn)操作滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R₁；
②待測(cè)電阻阻值約為22Ω，電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為1Ω，
電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，
把電壓表并聯(lián)在電阻兩端，電路圖如圖所示：
（4）電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracfr5dfzb{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πUjltnlvp^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）④×1，22；（2）23.7，2.795；（3）①A₂，R₁；②電路圖如圖所示；（4）$\frac{πUrxr9tth^{2}}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表的使用，考查了歐姆表、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，連接實(shí)物電路圖等問(wèn)題；要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直．