Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一輛小車(chē)在水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)內(nèi)底面光滑，緊靠左端面處有一小物體，小車(chē)的質(zhì)量是小物體質(zhì)量的2倍，小車(chē)所受路面的摩擦阻力大小等于小車(chē)對(duì)水平面壓力的0.3倍。某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)小物體與小車(chē)的右端面相撞，小物體與小車(chē)碰撞時(shí)間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物體與小車(chē)碰撞后速度的大��；

(2)撤去拉力后，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2)

【解析】

(1)設(shè)小物體的質(zhì)量為m，由于車(chē)底面光滑，因此小物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在地面摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)。撤去拉力后，小車(chē)的加速度為a1

由牛頓第二定律得

k(mg+2mg)=2ma1

代入數(shù)值得

a1=4.5m/s2

小物體與車(chē)碰撞時(shí)，小車(chē)的速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v1=v0-a1t

代入數(shù)值得

v1=3m/s

碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得

mv0+2mv1=3mv

代入數(shù)值得：

v=4m/s

(2)碰撞前小車(chē)運(yùn)動(dòng)位移大小為x1

碰后小車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移大小為x2

由牛頓第二定律得

k(mg+2mg)=3ma2

可得

a2=3m/s2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v2=2a2x2

故撤去外力后，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的總路程

s=x1+x2=m