Question

一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運動實驗：在離地面h高處讓小球以v₀的初速度水平拋出，他測出小球落地點與拋出點的水平距離為x，又已知該星球的半徑為R，求：
（1）小球從拋出到落地的時間t
（2）該星球表面的重力加速度g
（3）該星球的質量M．

Answer 1

分析：運用平拋運動規(guī)律求出小球從拋出到落地的時間和星球表面重力加速度．
忽略星球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式求解天體質量．

解答：解：（1）小球做平拋運動時在水平方向上有
x=v₀t
得小球從拋出到落地的時間：
t=

x

v0

（2）小球做平拋運動時在豎直方向上有
h=

1

2

gt2
得該星球表面的重力加速度：
g=

2h

t2

（3）設地球的質量為M，靜止在地面上的物體質量為m，忽略地球的自轉時
G

Mm

R2

=mg
所以該星球的質量為：
M=

gR2

G

答：（1）小球從拋出到落地的時間是

x

v0

（2）該星球表面的重力加速度是

2h

t2

（3）該星球的質量是

gR2

G

點評：重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．