Question

【題目】光滑水平面上有一靜止的小車B，車左端固定一砂箱，砂箱的右端連接一水平輕質(zhì)彈簧，車、砂箱、砂子的總質(zhì)量M1=1.99kg，質(zhì)量M2=2.00kg的物塊A靜止在車上O點，O點左側(cè)車面是光滑的，O點右側(cè)車面粗糙，與物塊間動摩擦因數(shù)=0.2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以水平速度v0=400m/s打入砂箱并留在其中，且立即和砂箱相對靜止。求：

（1）小車在前進過程中彈簧彈性勢能的最大值

（2）為使物塊A不從小車上滑落，小車粗糙部分的長度至少多少？

Answer 1

【答案】（1）2J（2）0.5m

【解析】

(1)當(dāng)車和物塊共速為v2時，彈簧壓縮到最短有最大彈性勢能EP，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)當(dāng)物塊運動到車右端時恰和車共速為v3，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

由于：v2=v3，根據(jù)功能關(guān)系得

代入數(shù)據(jù)解得