Question

7．利用如圖1所示裝置可以研究伽利略所描述的斜面實驗，在靠近斜面底端處安裝有一個光電門固定不動，當一帶有擋光片的滑塊從斜面某位置由靜止開始下滑，開始下滑時滑塊到光電門的距離記為S，按要求完成填空：
（1）已知擋光片的寬度為d，光電門自動記錄下了擋光片擋光的時間為△t，則滑塊在光電門處的瞬時速度可以表示為v=$\fracvf57dnx{△t}$
（2）改變滑塊到光電門的距離S，多次進行實驗，測得多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)將S、v、v²列表如下，

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
距離S/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
v/（m/s）	1.00	1.42	1.73	2.01	2.32	2.44
v2/（m/s）2	1.00	2.02	2.99	4.04	5.38	5.95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以v²為縱軸，以S為橫軸，請在圖2中描點作圖

（3）根據(jù)圖象，可以判斷滑塊是做勻變速直線運動，加速度大小a=5.00（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）遮光條的寬度與遮光時間的比值是滑塊的瞬時速度，
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，進行一一描點作圖，即可求解；
（3）依據(jù)圖象的斜率，結(jié)合位移與速度公式，即可求解．

解答 解：（1）極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，則滑塊經(jīng)過光電門時的速度表達式為：v=$\fracxtvlvtd{△t}$，
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以v²為縱軸，以S為橫軸，進行一一描點作圖，如下圖所示：

（3）依據(jù)位移與速度公式，v²=2aS
那么加速度大小a=$\frac{k}{2}$，
而圖象的斜率k=$\frac{6.0}{0.6}$，解得：a=5.00m/s²；
故答案為：（1）$\fracxltnd9z{△t}$；（2）如上圖所示；（3）5.00．

點評 考查通過平均速度求瞬時速度的方法，掌握通過圖象的斜率求加速度的應用，并能通過位移與速度公式，來推導圖象斜率與加速度的關(guān)系．