Question

【題目】如圖所示水平放置的平行板電容器，兩板間距為d，電壓恒為U，兩板間為勻強電場。為便于描述，以兩板中心連線中點為坐標原點O并建立如圖平面直角坐標系。O點為一粒子源沿x軸正向以速度v0發(fā)射出一個質量為m、帶正電粒子，粒子沿x軸正向做勻速運動（粒子落到極板即被吸附，坐標軸不隨極板轉動）。則下列說法正確的是：( )

A.A板帶負電、B板帶正電，粒子的電荷量為

B.若A、B兩板分別以O1、O2為軸在紙面內逆時針轉動15°后，沿x軸正向射入的粒子將做曲線運動

C.若兩板以O為軸在紙面內順時針轉動180°，粒子由O點以v0沿x軸正向射入且未從極板間射出，粒子在極板上的落點坐標為

D.若兩板以O為軸在紙面內順時針轉動90°，粒子由O點以v0沿 y軸負向射入，當其達到A板時增加的動能為1.5mgd，則粒子的初速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．粒子沿x軸正向做勻速運動，則所受重力和電場力平衡，有：

可得粒子的電荷量為

電場力方向豎直向上，而粒子帶正電，則電場方向向上，者A板帶負電、B板帶正電，故A項正確；

B．AB兩板分別以O1、O2為軸逆時針轉動15°后，極板間距變?yōu)?/span>，板間電壓不變，根據公式

分析得知，板間場強變化為

而且電場強度的方向也旋轉了15°，由受力分析可知，電場力在豎直方向的分力為

F=qE′cos15°=qE

仍與重力平衡，水平方向電場力有向左的分力，所以微粒向右勻減速直線運動，則B項錯誤；

C．兩板以O為軸在紙面內順時針轉動180°，等效為兩板對調位置，則粒子所受電場力向下，由牛頓第二定律：

粒子做類平拋運動，豎直方向打在板上，做勻加速直線運動：

水平方向做勻速直線運動：

可得粒子打板的坐標：

故C正確；

D．兩板以O為軸在紙面內順時針轉動90°，電場力大小不變?yōu)?/span>mg，方向為水平向右，水平方向做勻加速直線運動，

豎直方向做初速度為v0，加速度為g的勻加速直線運動，

而總動能為

解得：

故D正確。