分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)分位移公式列式求解;
(2)根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解P點(diǎn)的速度大小和方向,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),垂直x軸射出磁場(chǎng)區(qū),畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,得到矩形磁場(chǎng)的最小面積S;
(3)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式求解時(shí)間,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$求解時(shí)間.
解答 解:(1)粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),平行x方向是勻速直線運(yùn)動(dòng),故:$\sqrt{3}L={v}_{0}{t}_{1}$,
平行y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),故:$2L=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}_{1}^{2}$,
聯(lián)立解得:E=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3qL}$;
(2)類平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角的正切值是位移偏向角的正切值的2倍,故:
tanα=2tanβ=2•$\frac{x}{y}$=$\sqrt{3}$,故α=60°;
$\frac{{v}_{0}}{v}=cos60°$,故v=2v0;
粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:r=$\frac{mv}{qB}=\frac{2m{v}_{0}}{qB}$;
垂直x軸射出,軌跡如圖所示,圓弧的圓心角為120°:
故矩形區(qū)域的最小面積為:S=r•(r+rsin30°)=$\frac{3}{2}{r}^{2}$=$\frac{6{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}$;
(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{0}}$;
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t2=$\frac{S}{v}=\frac{\frac{2πr}{3}}{v}=\frac{2πm}{3qB}$;
故從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所經(jīng)歷的總時(shí)間t=t1+t2=$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{0}}$+$\frac{2πm}{3qB}$;
答:(l)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3qL}$.
(2)矩形磁場(chǎng)的最小面積S為$\frac{6{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{{q}^{2}{B}^{2}}$.
(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所經(jīng)歷的總時(shí)間t為$\frac{\sqrt{3}L}{{v}_{0}}$+$\frac{2πm}{3qB}$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子先做類似平拋運(yùn)動(dòng),在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),要畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系列式分析.
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng):
1.若v∥B,帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng).
2.若v⊥B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用,在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
3.半徑和周期公式:(v⊥B),R=$\frac{mv}{qB}$,T=$\frac{2πm}{qB}$.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 加速度較大 | B. | 初速度較大 | C. | 末速度較大 | D. | 平均速度較大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) | |
B. | 在t=0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 | |
C. | 從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m | |
D. | 從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm | |
E. | 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國(guó)際單位) |
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