Question

14．將小球a從地面以某一初速度豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放，兩球恰在$\frac{h}{2}$處相遇（不計(jì)空氣阻力）．則以下說法不正確的是（　�。�

• A． a物體的初速度為$\sqrt{gh}$
• B． a、b兩球從開始到相遇的過程中，平均速度大小相等
• C． 兩球同時(shí)落地
• D． 相遇時(shí)兩球速度大小不相等

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可知，ab兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，所以說明在$\frac{h}{2}$處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答 解：A、b球是自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，a球做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有：$\frac{h}{2}={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，
解得：${v}_{0}^{\;}=\frac{h}{t}=\sqrt{gh}$，故A正確．
B、從題目?jī)?nèi)容可看出，在$\frac{h}{2}$處相遇，此時(shí)a球和b球的位移相同，時(shí)間相同，它們的加速度也相同，所以ab兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)的平均速度大小相等，故B正確．
C、a球做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，b球是自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，不可能同時(shí)落地．故C不正確．
D、相遇時(shí)，a的速度：${v}_{a}^{\;}={v}_{0}^{\;}-gt=\sqrt{gh}-g\sqrt{\frac{h}{g}}=0$，b的速度：${v}_^{\;}=gt=g\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{gh}$，兩個(gè)球的速度的大小不同．故D正確．
本題選不正確的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．