Question

在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖所示的簡(jiǎn)易滑軌：兩根圓柱形木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處．在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，可采用調(diào)節(jié)兩桿之間的距離讓其勻速下滑（能達(dá)到要求）．已知瓦片是圓弧狀，半徑為R，兩木桿與地面的夾角為α（如圖），桿與瓦片的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則兩桿之間的距離？

Answer 1

分析：瓦滑到底部的速度較大，說(shuō)明其加速度較大，即重力與摩擦力的合力較大，可以通過(guò)增大摩擦力的方式來(lái)減小加速度，減小瓦滑到底部時(shí)的速度，增大兩桿之間的距離可以增大瓦受到的兩支持力的夾角，而瓦對(duì)桿的壓力隨夾角的增大而增大，故增大兩桿間的距離可以在不增大重力分力的情況下增大瓦對(duì)滑桿的壓力，從而增大摩擦力．

解答：解：瓦勻速下滑，受力平衡，設(shè)桿對(duì)瓦的支持力的方向與桿的垂線的夾角為β
則mgsinα=2μN(yùn)
mgcosα=2Ncosβ
sinβ=

L

2R

sinβ=

1-cos2β

聯(lián)立解得L=2R

1- μ2cos2α sin2α

答：兩桿間的距離為2R

1- μ2cos2α sin2α

點(diǎn)評(píng)：本題很多同學(xué)感到非常陌生，找不到解題的頭緒，但只要認(rèn)真分析找出瓦受力平衡，可找出解題的突破口，找到所考查的內(nèi)容并能順利求解．