(12分)如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4 m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑, 水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個質(zhì)量為m=0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運動到C處后對軌道的壓力為F1=58 N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長為x=0.3 m,與小球的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10 m/s2,求:

(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能.

(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力.

 

(1)11.2J (2)10 N,方向向上

解析:(1)對小球在C處,由牛頓第二定律及向心力公式得

F1-mg=m

v1==m/s=5 m/s

從A到B由動能定理得Ep-μmgx=mv12

Ep=mv12+μmgx=×0.8×52J+0.5×0.8×10×0.3J=11.2 J.

(2)從C到D由機(jī)械能守恒定律得

mv12=2mgR+mv22

v2== m/s=3 m/s

由于v2>=2 m/s,所以小球在D處對軌道外壁有壓力.

小球在D處,由牛頓第二定律及向心力公式得

F2+mg=m

F2=m(-g)=0.8×(-10) N=10 N.

由牛頓第三定律得小球?qū)壍缐毫?0 N.

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)金屬棒運動過程中,流過棒的電流多大?方向如何?

(2)金屬棒經(jīng)過多長時間落到地面?

(3)金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)金屬棒運動過程中,流過棒的電流多大?方向如何?
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(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量;

(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出?

 

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