Question

9．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運動的速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩物體加速運動時，物體a的加速度小于物體b的加速度
• B． t=20 s時，a、b兩物體相距最遠
• C． t=60 s時，物體a在物體b的前方
• D． 20 s～60s內(nèi)，a、b兩物體位移相等

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；所以a物體的加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{40-10}{20}$m/s²=1.5m/s²，b物體的加速度：a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{40-0}{20}$m/s²=2m/s²，故A正確．
B、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠，故B錯誤．
C、根據(jù)所圍圖形的面積表示位移，由圖可以看出60s內(nèi)a的位移大于b的位移，即a在b前面，故C正確．
D、根據(jù)所圍圖形的面積表示位移，由圖可以看出20 s～60s內(nèi)，a、b兩物體位移相等，故D正確．
故選：ACD

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．