Question

（1）試由萬有引力定律推導(dǎo)：繞地球做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的周期T跟它軌道半徑r的3/2次方成正比并求出比例系數(shù) k（指明比例系數(shù)k中各字符的物理含義）.

（2）A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是.若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開始計時到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過多少時間？（已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星周期為T₀.）

Answer 1

（1） G：指萬有引力常量      M：指地球質(zhì)量

(2)        

解析:

①

                 ．．．．．．．４ ^??

       

G：指萬有引力常量      M：指地球質(zhì)量．．．．．．．２ ^??

② 

   

    則        

       

即     ．．．．．．．４ ^??

       

   

       

       ．．．．．．．２ ^??

    要相距最近，則2比1多轉(zhuǎn)半圈

            ．．．．．．．．．４ ^??