Question

（18分）如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m=80g，帶上正電荷q =210^－4C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)m= 0.2，在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E = 410³V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g = 10m/s²，求：

（1）若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L，那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放？
（2）如果小物塊在上小題中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（軌道中點(diǎn)）時(shí)軌道對(duì)它的支持力等于多少？
（3）小物塊在位置A釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場(chǎng)，同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，問(wèn)能否運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達(dá)MN時(shí)小物塊的速度大小為多少？

Answer 1

（1）（2）（3）能   

試題分析：（1）物塊能通過(guò)軌道最高點(diǎn)L的條件是
      （2分）             （1分）
A到L過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有：        （2分）
解得             （1分）
（2）物塊由P到L過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有：
         （2分）
V_P=2m/s     （1分）
P點(diǎn)水平方向的支持力和電場(chǎng)力的合力提供向心力：         （2分）
          （1分）
（3）去電場(chǎng)，加磁場(chǎng)后，洛倫茲力與速度垂直，垂直圓弧面向外，而且到達(dá)N點(diǎn)的速度與之前相同，所有能到達(dá)L點(diǎn)           （3分）
小物塊從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)再落回到MN水平面時(shí)過(guò)程，外力沒(méi)有做功，所以速度的大小等于第一次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度大小。
由動(dòng)能定理:
       （2分）（或考慮物塊N由L到過(guò)程,解答也可）
v_t==       （1分）