【題目】在一化肥廠有如圖所示的傳送裝置,AB 為水平,長 l1 =4m,順時針傳動的速率 v1 = 5m / s,CD 為靠近 AB 的傾斜傳送帶,q = 37 ,長 l2 =5.3m,兩表面 動摩擦因數(shù) μ=0.5,一袋標(biāo)準(zhǔn)化肥的質(zhì)量 m=20kg. 已知 sin 37 =0.6、 cos 37 =0.8、 g=10m/s2
(1)CD 傳送帶不動時,問一袋化肥從離 A 端 x1 的位置處輕放在去,則在 CD 上上升的最大距離為 x2,求 x2 與 x1 的關(guān)系?
(2)若化肥從 A 端輕放上去,并使 CD 順時針以速率 v 傳動,問 v 應(yīng)滿足什么條 件才能使化肥送至頂點 D?
【答案】(1) x2=1.25m(0≤x1≤1.5m)或x2=20.5x1(1.5m≤x1≤4m);(2) v 4.5m/s
【解析】
(1)物體在水平傳送帶摩擦力的作用下,先向右加速,根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度,根據(jù)位移公式可求加速運動的位移,在離A端距離x0≤x1處放上時,能在CD傳送帶上上升的距離相同.上升時為加速度為a2的勻減速運動;
(2)分析物體滑上傾斜傳送帶的運動,以加速度a′=gsinθ-μgcosθ減速運動減速到與帶同速,后又減速到零,結(jié)合運動學(xué)公式可求.
(1)設(shè)從離A端x0輕放上化肥時,剛好能在B端與傳送帶達(dá)到同等速度,化肥放上后的加速度為a1.則:
μmg=ma1 ①
x0=L1 ②
解得:a1=5m/s2,x0=1.5m
在離A端距離x0≤x1處放上時,能在CD傳送帶上上升的距離相同.上升時為加速度為a2的勻減速運動:mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③
v12=2a2x2 ④
解得:a2=10m/s2、x2=1.25m
當(dāng)x0≤x1≤L1時,在拐點處的速度為vx
vx2=2a2x2=2a1(L-x1) ⑤
解得:x2=2-0.5x1
綜上所述x2=1.25m(0≤x1≤1.5m)或x2=20.5x1(1.5m≤x1≤4m)
(2)從A端放上去,設(shè)CD傳動速度為v2時,化肥恰好能到達(dá)D端;假設(shè)v2<v1,則化肥經(jīng)歷了兩個減速階段,第一階段從C點到減速至v2,加速度為a2;達(dá)到v2后以a3繼續(xù)減速至0,則:
mgsinθ-μmgcosθ=ma3 ⑦
⑧
聯(lián)立⑦⑧可得v2=4.5m/s并驗證了假設(shè)成立,所以條件為v≥4.5m/s
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【題目】圖中虛線是某電場的一組等勢面.兩個帶電粒子從P點沿等勢面的切線方向射入電場,粒子僅受電場力作用,運動軌跡如實線所示,a、b是實線與虛線的交點.下列說法正確的是( 。
A. 兩粒子的電性相同
B. a點的場強(qiáng)小于b點的場強(qiáng)
C. a點的電勢高于b點的電勢
D. 與P點相比兩個粒子的電勢能均增大
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【題目】如圖所示為豎直放置的四分之一光滑圓弧軌道,O點是其圓心,半徑R=0.8m,OA水平、OB豎直。軌道底端距水平地面的高度h=0. 8m。從軌道頂端A由靜止釋放一個質(zhì)量m1=0.lkg小球,小球到達(dá)軌道底端B時,恰好與靜止在B點的另一個小球m2發(fā)生碰撞,碰后它們粘在一起水平飛出,落地點C與B點之間的水平距離x=0. 4m。忽略空氣阻力,重力加速度g=l0m/s2。求:
(1)碰撞前瞬間入射小球的速度大小v1;
(2)兩球從B點飛出時的速度大小v2;
(3)碰后瞬間兩小球?qū)壍缐毫Φ拇笮 ?/span>
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【題目】某次實驗得到的一段紙帶如下圖所示(電源頻率為50 Hz),若以每五次打點的時間作為時間單位,得到圖示的5個計數(shù)點,各點到標(biāo)號為0的計數(shù)點的距離已量出,分別是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm,則小車的運動性質(zhì)是________,當(dāng)打點計時器打第1點時速度v1=________ m/s加速度a=________ m/s2.
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【題目】(多選)如圖所示,將帶有負(fù)電的絕緣棒移近兩個不帶電的導(dǎo)體球,兩個導(dǎo)體球開始時互相接觸且對地絕緣,下列方法中能使兩球都帶電的是
A.先把兩球分開,再移走棒
B.先移走棒,再把兩球分開
C.使棒與甲球瞬時接觸,再移走棒
D.先使乙球瞬時接地,再移走棒
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【題目】屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水,當(dāng)?shù)?/span>5滴正欲滴下時,第1滴已剛好到達(dá)地面,而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿,如圖所示,問:
(1)此屋檐離地面多高?
(2)滴水的時間間隔是多少?(g取10m/s2)
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【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機(jī),它的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾笠砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上,顯示出字符。不考慮墨汁的重力,為使打在紙上的字跡縮小(偏轉(zhuǎn)距離減小),下列措施可行的是( )
A. 減小墨汁微粒的質(zhì)量
B. 減小偏轉(zhuǎn)電場兩板間的距離
C. 減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓
D. 減小墨汁微粒的噴出速度
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【題目】如圖所示,n=10匝的矩形閉合線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向OO'軸勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)軸OO'過AC邊和BD邊的中點。若從圖示位置開始計時,穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系可以表示為Φ=0.1cos(10πt)(Wb),時間t的單位為s。已知矩形線圈的電阻為10Ω ( 取π=3.14,π2=9.86 ),則下列說法中正確的是
A. 在任意l s時間內(nèi),線圈克服安培力所做的功為49.3J
B. 任意1s時間內(nèi),線圈中電流方向改變20次
C. 電流的有效值為3.14A
D. 穿過線圈磁通量的最大值為0.1Wb
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【題目】在t=0的時刻,從地面附近的空中某點釋放一小球,它自由下落,落地后反彈,且每次反彈都能到達(dá)最初的出發(fā)點,取豎直向上為正方向.設(shè)小球與地面的碰撞時間和小球在空中所受空氣阻力都忽略不計,則小球的速度v隨時間t變化的關(guān)系可表示為圖中的哪個( )
A. B. C. D.
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