Question

1．將力F分解為F₁和F₂兩個分力，若已知F大小及F和F₂之間的夾角θ，且θ為小于45°的銳角．則當F₁和F₂大小相等時，F(xiàn)₁的大小為$\frac{F}{2cosθ}$；而當F₁=Ftanθ時，F(xiàn)₂的大小為$\frac{F}{cosθ}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關系，當F₁和F₂大小相等時，F(xiàn)₁的大小即可求解；當F₁=Ftanθ時，即力F與分力F₁垂直，依據(jù)三角知識，即可求解．

解答 解：將力F分解為F₁和F₂兩個分力，若已知F的大小及F和F₂之間的夾角θ，且θ為銳角；
則當F₁和F₂大小相等時，F(xiàn)₁和F₂組成菱形，根據(jù)幾何關系得：
F₁的大小為$\frac{F}{2cosθ}$，
當F₁=Ftanθ時，可知，力F與分力F₁垂直，
如圖所示．
則F₂=$\frac{F}{cosθ}$．
故答案為：$\frac{F}{2cosθ}$，$\frac{F}{cosθ}$．

點評 解決本題的關鍵知道合力與分力遵循平行四邊形定則（三角形定則），根據(jù)作圖法可以確定力的大小取值．