Question

某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，不計(jì)其他機(jī)械能損失。已知ab段長L=1.5m，數(shù)字“0”的半徑R=0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01 kg，g=10 m/s²。求：

1.小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

2.小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對小物體作用力的大小和方向。

 

Answer 1

 

1.s=0.8m

2.F＝0.3N，方向豎直向下

解析:（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過程應(yīng)用動(dòng)能定理得：           ①

                                ②

s=vt                                          ③

由①②③式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：s=0.8m        ④

 （2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)，對小物體，有：     ⑤

由①⑤兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：F＝0.3N，方向豎直向下。