Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)線的上端固定在天花板上，下端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，細(xì)線長(zhǎng)為L，當(dāng)空間中加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球由靜止開始從A點(diǎn)向左邊擺動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)之后到達(dá)最高點(diǎn)C。小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為37°角，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成74°角，sin37°=0.6,cos37°=0.8,當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，求：

(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

(2)若保持電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，將其方向變?yōu)樨Q直向下，讓小球從B點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)將小球受到的電場(chǎng)力和重力的合力看成等效重力，由幾何關(guān)系可知，A、C兩點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，所以B點(diǎn)是等效最低點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與等效重力共線。由平行四邊形定則得

小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得

小球處在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

聯(lián)立以上各式得

(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向變成豎直向下以后，小球受到的電場(chǎng)力方向?yàn)樨Q直向上，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得

小球處在A點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

聯(lián)立各式解得

答：(1)(2)