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如圖所示,一排人站在沿x軸的水平軌道旁,原點O兩側的人的序號都記為n(n=1,2,3,…),每人只有一個沙袋,x>0一側的沙袋質量為14千克,x<0一側的沙袋質量為10千克。一質量為M=48千克的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行。不計軌道阻力。當車每經過一人身旁時,此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上,u的大小等于扔此袋之前瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數)。
(1)      空車出發(fā)后,車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行?
(2)      車上最終會有幾個沙袋?
 
(1) 3個
(2) 11個
(1)在小車朝正x方向滑行的過程中,第(n-1)個沙袋扔到車上后的車速為vn-1,第n個沙袋扔到車上后的車速為vn,由動量守恒定律有
  
  小車反向運動的條件是vn-1>0,vn<0,即
  M-nm>0 ②
  M-(n+1)m<0 ③
  代入數字,得
  
  n應為整數,故n=3,即車上堆積3個沙袋后車就反向滑行.
  (2)車自反向滑行直到接近x<0一側第1人所在位置時,車速保持不變,而車的質量為M+3m.若在朝負x方向滑行過程中,第(n-1)個沙袋扔到車上后車速為vn-1′,第n個沙袋扔到車上后車速為vn′,現取在圖中向左的方向(負x方向)為速度vn′、vn-1′的正方向,則由動量守恒定律有
  
  車不再向左滑行的條件是
vn-1′>0,vn′≤0
  即 M+3m-nm′>0⑤
  M+3m-(n+1)m′≤0⑥
  
  n=8時,車停止滑行,即在x<0一側第8個沙袋扔到車上后車就停住.故車上最終共有大小沙袋3+8=11個
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在光滑水平面上有一個靜止的質量為M的木塊,一顆質量為m的子彈以初速v0水平射入木塊,且陷入木塊的最大深度為d。設沖擊過程中木塊的運動位移為s,子彈所受阻力恒定。試證明:s<d。
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質量M="3.5" kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處,其上表面與水平桌面相平,小車長L="1.2" m,其左端放有一質量為m2="0.5" kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定,質量為m1="1" kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長,現用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內)時,推力做的功為WF,撤去推力后,P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s,并與小車上的Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端S="0.5" m處。已知AB間距L1="5" cm,A點離桌子邊沿C點距離L2="90" cm,P與桌面間動摩擦因數μ1=0.4,P、Q與小車表面間動摩擦因數μ2=0.1。(g="10" m/s。)求:
(1)推力做的功WF
(2)PQ碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,平板小車C靜止在光滑的水平面上.現在A、B兩個小物體(可視為質點),分別從小車C的兩端同時水平地滑上小車.初速度vA="0.6" m/s,vB="0.3" m/s.A、BC間的動摩擦因數都是μ=0.1.A、BC的質量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度運動.g取10 m/s2.求:
(1)A、BC共同運動的速度.
(2)B物體相對于地向左運動的最大位移.
(3)小車的長度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

光滑的水平面上,用彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動,彈簧處于原長,質量為4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動,在以后的運動中,當彈簧的彈性勢能達到最大為__________J時,物塊A的速度是_________m/s。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質量為M的槽體放在光滑水平面上,內有半徑為R的半圓形軌道,其左端緊靠一個固定在地面上的擋板。質量為m的小球從A點由靜止釋放,若槽內光滑,求小球上升的最大高度。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩個質量均為4m的小球AB由輕彈簧連接,置于光滑水平面上.一顆質量為m子彈,以水平速度v0射入A球,并在極短時間內嵌在其中.求:在運動過程中

(1)什么時候彈簧的彈性勢能最大,最大值是多少?
(2)A球的最小速度和B球的最大速度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

為了模擬宇宙大爆炸初期的情景,科學家們使兩個帶正電的重離子被加速后,沿同一條直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞.若要使碰撞前重離子的動能經碰撞后盡可能多地轉化為其他形式的能,應該設法使這兩個重離子在碰撞前的瞬間具有(   )
A.相同的速率B.相同大小的動量
C.相同的動能D.相同的質量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題



( l )當小球從B 點切人滑槽到達左側圓弧面端點C 時,小球對滑槽的壓力是多少。
( 2 )當小球從C 點剛滑到D 點時,小球的速度大小是多少。
( 3 )小球通過右端圓弧頂點E 后,離E的最大高度是多少。

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