Question

【題目】如圖所示，一個質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細桿上，圓環(huán)直徑略大于細桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻 壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點，彈簧處于原長狀態(tài)且原長為L， 細桿上面的A、B兩點到O點的距離都為L，將圓環(huán)拉至A點由靜止釋放，已知重力加速度為g， 勁度系數(shù)，對于圓環(huán)從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是

A.圓環(huán)通過O點的加速度大于g

B.圓環(huán)在O點的速度最大

C.圓環(huán)在B點的加速度大小為

D.圓環(huán)在B點的速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．圓環(huán)通過O點時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g。故A錯誤。
B．圓環(huán)受力平衡時，加速度為零，速度最大，應(yīng)在O點下方。故B錯誤。
C．圓環(huán)在下滑過程中與粗糙細桿之間無壓力，不受摩擦力，在A點對圓環(huán)進行受力分析如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系，在A點彈簧伸長：，根據(jù)牛頓第二定律有：

，解得：

故C正確。

D．圓環(huán)從A到B過程，根據(jù)功能關(guān)系，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，有：解得：

故D錯誤。

故選C。