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【題目】如圖甲所示，直角坐標系xOy的第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限內有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點，A點的坐標為，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在A點正上方的P點由靜止釋放，粒子經電場加速后從A點進入磁場，經磁場偏轉射出磁場后剛好經過坐標原點O，勻強磁場的磁感應強度大小為B，不計粒子的重力，求：

（1）P點的坐標；

（2）若在第三、四象限內、圓形區(qū)域外加上垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小也為B，如圖乙所示，粒子釋放的位置改為A點正上方點處，點的坐標為，讓粒子在點處由靜止釋放，粒子經電場加速后從A點進入磁場，在磁場中偏轉后第一次出磁場時，交x軸于C點，則AC間的距離為多少；粒子從點到C點運動的時間為多少.

【答案】（1）；（2）2R；

【解析】

（1）設P點的坐標為，粒子進磁場時的速度為v1，

根據動能定理有

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設粒子做圓周運動的半徑為r1，根據幾何關系有

則

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點坐標為

（2）設粒子進磁場時的速度大小為，根據動能定理

設粒子在圓形區(qū)域內磁場中做圓周運動的半徑為r2，根據牛頓第二定律

求得

r2=R

同理可知，粒子在圓形區(qū)域外磁場內做圓周運動的半徑也為R

根據幾何關系，粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，

由幾何關系可知，A點到C點的距離

設粒子第一次在電場中運動的時間為t1，則

求得

粒子在磁場中做圓周運動的周期

粒子從A點到C點在磁場中運動的時間

因此粒子從點到C點運動的時間

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A.把調準的擺鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變慢，若要重新調準，應增加擺長

B.振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越長

C.1905 年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設為前提的

D.照相機的鏡頭涂有一層增透膜， 其厚度應為入射光在真空中波長的

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【題目】某同學用如圖所示裝置做“探究加速度與合力關系”的實驗。測得小車（帶遮光片）的質量為，當地的重力加速度為。

（1）實驗前，用游標卡尺測出遮光片的寬度，示數如圖所示，則遮光片的寬度為____。

（2）為了使細線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，必須__________。

A.將長木板的右端適當墊高，以平衡摩擦力

B.砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量

C.減小遮光片的寬度

（3）調節(jié)好裝置，將小車由靜止釋放，與光電門連接的計時器顯示小車通過光電門時遮光片的遮光時間，要測量小車運動的加速度，還需要測量__________（填寫需要測量的物理量名稱），若該物理量用表示，則小車運動的加速度大小為_______（用測得的物理量符號表示）。

（4）保持小車每次釋放的位置不變，光電門的位置不變，改變砂和砂桶的總質量，重復實驗，測得多組小車通過光電門的遮光時間及砂和砂桶的總質量，為了使圖像能直觀地反映物理量之間的關系，應該作出______（填“”、“”、“”或“”）圖像，當圖像為過原點的一條傾斜的直線，表明質量一定時，加速度與合力成正比。

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【題目】如圖所示，質量均為m的物塊A、B放在水平圓盤上，它們到轉軸的距離分別為r、2r，圓盤做勻速圓周運動。當轉動的角速度為ω時，其中一個物塊剛好要滑動，不計圓盤和中心軸的質量，不計物塊的大小，兩物塊與圓盤間的動摩擦因數相同，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

(1)物塊與圓盤間的動摩擦因數為多少；

(2)用細線將A、B兩物塊連接，細線剛好拉直，圓盤由靜止開始逐漸增大轉動的角速度，當兩物塊剛好要滑動時，外力對轉軸做的功為多少。

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【題目】如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，兩D形盒間接入一高頻交流電源，用回旋加速器給A、B兩個不同粒子分別加速，A粒子的電荷量為q1、質量為m1，加速后獲得的最大動能為，最大速度為；B粒子的電荷量為q2、質量為m2，加速后獲得的最大動能為，最大速度為，已知兩次加速過程中所接入的高頻交流電源頻率相等，所加的勻強磁場也相同，則下列關系一定正確的是

A.，B.

C.D.

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【題目】如圖甲所示，一個匝數為n的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表，將線圈放入垂直線圈平面指向紙內的磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

A.0~t1時間內P端電勢高于Q端電勢

B.0~t1時間內電壓表的讀數為

C.t1~t2時間內R上的電流為

D.t1~t2時間內P端電勢高于Q端電勢

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【題目】一輕質彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與質量為m的小物塊P接觸但不連接．AB是水平軌道，質量也為m的小物塊Q靜止在B點，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動摩擦因數μ=0.5．初始時PB間距為4l，彈簧處于壓縮狀態(tài)．釋放P，P開始運動，脫離彈簧后在B點與Q碰撞后粘在一起沿軌道運動，恰能經過最高點D，己知重力加速度g，求：

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（2）初始時彈簧的彈性勢能．

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B.邊界AP段無離子飛出

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(1)求A與B碰撞前瞬間，A的速度大��；

(2)若物塊B的正前方20m處有一危險區(qū)域，請通過計算判斷碰撞后A、B是否會到達危驗區(qū)域。

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