Question

如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小F_f；

(2)桿ab中通過(guò)的電流及其方向；

(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．

Answer 1

解析：　(1)桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

F－F_f＝ma①

v²＝2ad②

解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力

F_f＝F－.③

(2)桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝F_f＋F_A④

桿ab所受的安培力

F_A＝IBl⑤

解得桿ab中通過(guò)的電流

I＝⑥

桿中的電流方向自a流向b.⑦

(3)桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E＝Blv⑧

桿中的感應(yīng)電流

I＝⑨

解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值

R＝2－r.⑩

答案：　(1)F－　(2)　方向　a→b　(3)2－r