Question

如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管固定在豎直面放置，AB為管的水平直徑，管的粗細遠小于管的半徑，AB及其以下部分處于水平向左的勻強電場中，管的內(nèi)壁光滑，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶正電的小球從管中A點靜止釋放，已知小球受到的重力與它受到的電場力大小相等，重力加速度為g．則釋放后，求：
（1）小球第一次經(jīng)過B點時的速率；
（2）小球第一次經(jīng)過最低點D時，管壁對小球的作用力是多大；
（3）小球第三次經(jīng)過最高點C時，管壁對小球的作用力是多大．

Answer 1

分析：（1）從A到B得過程運用動能定理即可求解；
（2）從A到D得過程運用動能定理求出到達D的速度，再根據(jù)圓周運動向心力公式即可求解；
（3）同分析（2）注意第三次到C，電場力做的功為3FR．

解答：解：（1）從A到B得過程運用動能定理得：
2RF=

1

2

mv2-0         
F=mg
V_B=2

gR

（2）從A到D得過程運用動能定理得：FR+mgR=

1

2

mvD2-0        
又因為N-mg=m

vD2

R

所以N=5mg                 
（3）從A到第三次C的過程運用動能定理得：3FR-mgR=

1

2

mvC2-0            
N'+mg=m

vC2

R

N'=9mg                 
答：（1）小球第一次經(jīng)過B點時的速率為2

gR

；
（2）小球第一次經(jīng)過最低點D時，管壁對小球的作用力是5mg；
（3）小球第三次經(jīng)過最高點C時，管壁對小球的作用力是9mg．

點評：該題只要考查了動能定理及向心力公式的直接應用，難度適中．