【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有懸點,上有一原長為0的彈性輕繩,彈性繩的勁度系數(shù)為,懸于點,另一端掛一質(zhì)量為的小球,靜止于處,另有一個同樣的彈性繩懸于點,和小球一樣的小球系在繩的另一端.現(xiàn)將球拉至水平,且,點左邊處有一豎直的彈性墻.初始時可使具有豎直方向的速度,且能擊中,求速度.(繩與繩之間不會相纏繞,球懸繩不會與相碰

【答案】

【解析】

首先建立如圖所示的坐標系.

依題意,質(zhì)點的平衡位置在點.不難證明,質(zhì)點方向與方向上的運動都是簡諧振動,且周期相同.

設(shè)的質(zhì)量為,則角頻率為,有

1)由題意可知,當(dāng),時,有

,,,

顯然,當(dāng)時,有,,即點,符合題意

2)若,(方向向下)時,先討論方向上的運動

在未撞墻時的運動仍然是:.而撞墻后的運動仍然是簡諧振動,同時,其運動與撞前對稱

從開始至處需時

至撞墻處需時

由上述條件,可知經(jīng)過處的時間

,

所以,

再討論方向上的運動.

,,代入,得,

解得

,則要求

能擊中球,即

解得

所以,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,彈簧AB原長為35cmA端掛一個重50N的物體,手執(zhí)B端,將物體置于傾角為30°的斜面上。當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時,彈簧長度為40cm;當(dāng)物體勻速上滑時,彈簧長度為50cm,(g=10m/s2,sin30=,cos30=),求:

1)分別畫出物體下滑和上滑時的受力圖;

2)彈簧的勁度系數(shù);

3)物體與斜面的動摩擦因數(shù)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過多次試驗,終于在2012年6月24日以7020m深度創(chuàng)下世界最新紀錄(國外最深不超過6500m),預(yù)示著它可以征服全球99.8%的海底世界。假設(shè)在某次實驗時,深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線(a)和速度圖像(b),則有( )

A.(a)圖中h3代表本次最大深度,應(yīng)為360m

B.全過程中最大加速度是0.025m/s2

C.潛水員感到超重發(fā)生在0-1min和8-10min的時間段內(nèi)

D.整個潛水器在8-10min時間段內(nèi)機械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】保溫瓶的瓶膽為具有雙層薄壁的玻璃容器,其主要的散熱途徑有瓶膽夾層的熱傳導(dǎo)、熱輻射和瓶口處的少量氣體的逸出.考慮到制作瓶膽時的經(jīng)濟效益,瓶膽夾層中有少量空氣殘留,殘留的氣體壓強為,但這少量的空氣殘留仍然是散熱中不可忽略的因素,因為空氣分子的熱運動使得空氣分子在瓶膽內(nèi)、外壁間來回碰撞,并且因此導(dǎo)致熱交換.可以近似認為外壁溫度與室溫℃相同,內(nèi)壁溫度與水溫相同.氣體分子的平均速率,作為近似,氣體的溫度取平均溫度.由麥克斯韋分布律可導(dǎo)出,若容器壁上開一小孔,則單位時間單位面積逸出的分子個數(shù)為,式中為氣體分子的數(shù)密度.又知瓶膽內(nèi)外壁的面積近似相等,均為,內(nèi)外壁的發(fā)射率均為,瓶膽容積.空氣摩爾質(zhì)量,水的比熱容.假設(shè)瓶塞處的氣體泄漏所攜帶的熱量只與瓶口處的密封性以及水溫有關(guān).現(xiàn)在在保溫瓶中灌滿100℃的開水,后測得水溫℃,由此估計一天以后水溫可能下降到不足60℃,因此保溫瓶的效果并不理想,于是,有人提出了一些改進方案,其改進方案主要包括以下三點:

(1)提高瓶口處的密封性,使瓶口處的散熱速率降低60%.

(2)提升制造工藝,將瓶膽夾層中的空氣進一步抽空,使氣壓降至

(3)在保持容積不變的前提下,改變瓶膽形狀,盡可能地減小瓶膽的表面積,以最大限度地減少散熱(這些改變不會改變前面描述的瓶膽夾層的那些性質(zhì))

如果現(xiàn)在真的能實現(xiàn)這一改進方案,我們?nèi)栽诟倪M后制作的保溫瓶中灌滿100℃的開水,問:后水溫為多少?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在空間中幾個點依次放置幾個點電荷,,,對于點,其余個點電荷在這一點上的電勢和為,若在這個點上換上另個點電荷,,,,,同理定義

1)證明:

2)利用(1)中結(jié)論,證明真空中一對導(dǎo)體電容器的電容值與這兩個導(dǎo)體的帶電量無關(guān).(這對導(dǎo)體帶等量異號電荷)

3)利用(1)中的結(jié)論,求解如下問題:如圖所示,正四面體各面均為導(dǎo)體,但又彼此絕緣.已知帶電后四個面的靜電勢分別為、、,求四面體中心點的電勢

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用兩根完全相同的橡皮筋M、N將兩個質(zhì)量均為m=1 kg的可視為質(zhì)點的小球A、B拴接在一起,并懸掛在水平天花板上,在小球A上施加一水平向左的恒力F,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時,橡皮筋M與豎直方向的夾角為60°。假設(shè)兩橡皮筋的勁度系數(shù)均為k=5 N/cm,且始終處在彈性限度以內(nèi),重力加速度取g=10 m/s2。則(  )

A. 橡皮筋M的伸長量為4 cm

B. 橡皮筋N的伸長量為2 cm

C. 水平恒力的大小為

D. 如果將水平恒力撤去,則小球B的瞬時加速度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用如圖1所示的實驗裝置,可以探究加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系。

實驗時,首先調(diào)整墊木的位置,使小車不掛配重時能在傾斜長木板上做勻速直線運動,以平衡小車運動過程中所受的摩擦力。再把細線系在小車上,繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的高度,使細線與長木板平行。在接下來的實驗中,各組情況有所不同。

(1)甲組同學(xué)的實驗過程如下:

①保持小車質(zhì)量一定,通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次,利用打點計時器打出一條紙帶。重復(fù)實驗,得到5條紙帶和5個相應(yīng)配重的重量。

②如圖是其中一條紙帶的一部分,A、BC3個相鄰計數(shù)點,每兩個相鄰計數(shù)點之間還有4個實際打點沒有畫出。通過對紙帶的測量,可知A、B間的距離為2.30cm,B、C間的距離為 ________cm.。已知打點計時器的打點周期為0.02 s,則小車運動的加速度大小為______m/s2.

③分析紙帶,求出小車運動的5個加速度a,用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F,畫出小車運動的加速度a與小車所受拉力F之間的aF圖象,如圖所示。由圖象可知小車的質(zhì)量約為_____kg (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(2)乙組同學(xué)的實驗過程如下:

①用5個質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進行實驗。

②將鉤碼全部掛上進行實驗,打出紙帶。

③從配重處取下一個鉤碼放到小車里,打出紙帶。

④重復(fù)③的實驗,共得到5條紙帶。

⑤分析紙帶,得出實驗數(shù)據(jù),畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間aF圖象。乙組同學(xué)在實驗基礎(chǔ)上進行了一些思考,提出以下觀點,你認為其中正確的是________.

A.若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量,小車加速度可以大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>

B.根據(jù)aF圖象,可以計算出小車的質(zhì)量

C.只有當(dāng)小車質(zhì)量遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時,aF圖象才近似為一條直線

D.無論小車質(zhì)量是否遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量,aF圖象都是一條直線。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道,滑過最高點Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處靜止的物塊B發(fā)生彈性碰撞,P點左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5,AB的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g10m/s2;AB視為質(zhì)點,碰撞時間極短,有陰影的地方代表粗糙段),碰后B最終停止在第100個粗糙段的末端。求:

(1)A剛滑入圓軌道時的速度大小v0;

(2)A滑過Q點時受到的彈力大小F;

(3)碰后B滑至第n(n<100)光滑段上的速度vnn的關(guān)系式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某靜電場中的電場線方向不確定,分布如圖所示,帶電粒子在電場中僅受電場力作用,其運動軌跡如圖中虛線所示,由 M 運動到 N,以下說法正確的是( )

A. 粒子必定帶正電荷

B. 該靜電場一定是孤立正電荷所產(chǎn)生的

C. 粒子在 M 點的加速度大于它在 N 點的加速度

D. 粒子在 M 點的速度小于它在 N 點的速度

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同步練習(xí)冊答案